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プチコン4でボールの衝突演算を使用したゲームをいくつか作成してきましたが、この演算は三角関数を多段的に使用するものでした。そのため、この部分のプログラムは複雑で長くなってしまっていて、速度的な面でも少なからず影響がありました。この演算は関数化していて使いまわしは比較的容易にできるものの、「いつか簡素化しないと」とは思っていました。

先日、Twitterのあるユーザーさんとのやり取りの中で、この衝突演算の肝になる部分の計算が「内積」であるということと(私自身、これが内積であるという認識がありませんでした)、この内積が三角関数や角度を用いずにベクトル成分の掛け算のみでも実現できるということが分かりました。まずはこれを使用したサンプルプログラムを作ってみることにしたのですが、以下の動画の通りしっかりと動いてくれました。



プログラムは右の画像の通りです(クリックで拡大できます)。衝突演算の部分は今までの三角関数を使う方式に比べて半分以下の長さになっています。

せっかくサンプルプログラムを作ったので、これを利用したミニゲームを作成することにしました。ロボットがボールを避けながらイチゴをゲットするだけのシンプルゲームで、制作時間は2時間程度です。

タイトル: 内積によるボール衝突演算のいちごゲーム
公開キー: 4D4MY33QJ



ミニゲームのプログラムは以下の通りです。



内積でのボール衝突演算ですが、まだ同じサイズ、同じ重量の衝突の場合のみの対応です。これから違うサイズ、違う重量の衝突にも対応できるようにしようと思っています。

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